近日，中国科学院海洋研究所近海动力环境研究及其工程应用研究组在海洋环境变量联合概率建模方面取得新进展。研究团队围绕风速、有效波高和谱峰周期等关键要素间的非线性、非对称及尾部相依特征，构建了尾部依赖特征驱动的混合Copula联合概率分析框架，并系统评估其在我国不同海域和深浅水条件下的适用性。相关成果发表于Ocean Engineering和China Ocean Engineering。

海上风机、海上光伏平台等海洋工程装备同时承受风、浪等多种环境荷载，极端要素的组合关系直接影响场址评价、结构设计与安全校核。传统单变量分析难以描述多要素共同发生的概率，单一Copula函数也可能无法充分反映不同海域复杂多变的相依结构。

团队利用1994~2023年ERA5逐时再分析资料，在渤海、黄海、东海和南海选取深、浅水代表站点，重点分析有效波高—10米风速和有效波高—谱峰周期两类联合关系。研究综合采用混合参数分布和核密度估计描述边缘分布，利用整体相关系数与有限阈值尾部依赖指标识别相依特征，据此筛选Copula分量，通过期望最大化算法估计模型参数，并结合多种拟合优度指标和IFORM方法生成不同重现期环境等值线。

结果表明，我国不同海域及深浅水区域的风浪相依结构存在明显差异。有效波高与风速总体表现出较强的上尾相依和一定非对称性，有效波高与谱峰周期则呈现随海域和水深变化的对称性及多峰特征。混合Copula模型能够通过不同分量的自适应组合，更灵活地刻画复杂相依关系，整体拟合效果优于相应的单一Copula模型。

图1 不同水深条件下有效波高—风速环境等值线

图2 经验Copula密度与混合Copula模型拟合结果对比

研究形成了从相依特征诊断、模型筛选与参数估计到联合重现期分析的完整流程，为海上风电、海上光伏和海洋平台的联合环境条件分析及安全评价提供了方法参考。

中国科学院海洋研究所冯兴如研究员和研究生赵雪为论文主要作者，冯兴如研究员为两篇论文通讯作者。合作单位包括山东科技大学、中国三峡投资管理有限公司、中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司等。研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目资助。

论文信息：

Feng, X.R.*, Zhao, X., Cheng, S., Fang, Y., Han, X. A study on the joint distribution of marine environmental variables based on a tail dependence driven mixed Copula model. Ocean Engineering, 364 (2026), 126966. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2026.126966

Zhao, X., Feng, X.R.*, Cai, L., Fang, Y., Han, X.F., Si, Z.S. Applicability of Mixed Copula Modeling for Met-Ocean Joint Probability Distributions in China’s Sea Areas. China Ocean Engineering (2026). https://doi.org/10.1007/s13344-026-0087-0